Das Skalenniveau ist sofort in aller Munde, sobald man vage an die Auswertung statistischer Daten denkt. Warum das so ist und warum es so sein muss, erfahren Sie hier. Die Skalierungsstufen der Variablen bestimmen, welche Rechenoperationen erlaubt sind. Die grundsätzliche Entscheidung darüber, welche statistischen Testverfahren eingesetzt werden können und können, verbirgt sich auf den unterschiedlichen Skalenstufen. Skalen geben an, wie viele Informationen eine Variable enthält. Ein Beispiel soll helfen, dies näher zu erläutern.
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Skalenstufen in der Statistik: ein Beispiel
Unsere Hypothese ist, dass es einen Zusammenhang zwischen dem Geschlecht einer Person und ihrer Körpergröße gibt. Diese Hypothese könnte sich aus seiner Beobachtung ergeben, wie er in einem Café saß und Kaffee trank und bemerkte, dass die Männer, die an seinem Tisch vorbeigingen, fast alle größer waren als die Frauen, die auf dem Weg vorbeikamen. Dieser Zusammenhang wurde zwar mehrfach untersucht, ist aber in vielen statistischen Übungen immer noch eine beliebte Berechnung für praktische Zwecke.
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Skalenstufen: Bestimmen Sie, was wie berechnet werden kann
Die Fakten des angeblichen Zusammenhangs zwischen Geschlecht und Körpergröße lassen sich auf unterschiedliche Weise errechnen. SPSS bietet viele Möglichkeiten, die Forschungshypothese aufzugreifen, die lautet: Es gibt einen Zusammenhang zwischen dem Geschlecht einer Person und der Körpergröße. Die entgegengesetzte Nullhypothese sollte lauten: Es gibtkeinerZusammenhang zwischen Geschlecht und Körpergröße einer Person. So weit, ist es gut. Wir haben noch nichts statistisch verifiziert, aber Sie werden gleich erfahren, warum Skalierungsstufen eine so wichtige Rolle spielen und warum ohne sie eigentlich gar nichts geht. ENTWEDERHypothese zu testenist eine ungerichtete Verbindungshypothese und fragt, ob eine Verbindung besteht und wie stark diese ist. SPSS kennt nun verschiedene Korrelationsmaße. Sie können beispielsweise Folgendes auswählen:
- chi-cuadrado
- Cramer V
- Kendall weiß es
- Gama
- Pearsons rund
- das Bestimmtheitsmaß
Alle Zusammenhangsmaße berechnen statistische Beziehungen auf unterschiedliche Weise, und nicht alle Berechnungsarten können für alle Variablen verwendet werden. Um das richtige Maß aus dem Portfolio aller Assoziationsmaße auszuwählen, müssen die Variablen hinsichtlich ihrer Skalenebene gereiht werden. Das Skalenniveau einer Variablen bestimmt, welche Berechnungen SPSS durchführen kann, um die Hypothese zu testen. Das gilt natürlich auch für die Auswahl beliebiger Rechenoperationen und auch dann, wenn Sie Berechnungen aus praktischen Gründen manuell durchführen wollen oder müssen.
Die Skalenstufe gibt Auskunft darüber, wie viele Informationen eine Variable enthält, wie komplex die für die Variable gewählten Rechenoperationen sein können und statistische Tests.
Sie haben viele Möglichkeiten: Es müssen drei Skalenebenen unterschieden werden
Die drei Skalenebenen können als Hierarchie betrachtet werden. Dies ist auf der untersten Ebene.nominaler Skalenpegel. danach folgenOrdinalskalenniveau. Schließlich ist dies die höchste Stufe.metrisches Skalenniveau.
Die niedrigste Stufe: Die nominale Skalenstufe
Die erste Skalenstufe in der Hierarchie, die auch den geringsten Informationsgehalt hat und die wenigsten Rechenoperationen zulässt, ist die Nominalskalenstufe. Ein Beispiel hierfür ist die bereits bekannte Beispielvariable „Geschlecht“. Entscheidungen über Gleichheit oder Ungleichheit können immer für Variablen auf der Nominalskala getroffen werden. Wenn Sie beispielsweise an Ihren Datensatz denken, mit dem Sie etwas statistisch testen möchten, sind andere Variablen mit einer nominalen Skala Geburtsort; andere Beispiele umfassen die folgenden:
- Zugehörigkeit zu einer Abteilung (Mitarbeiterbefragung)
- Religionszugehörigkeit,
- die Art des Haustieres,
- zum Lieblingsessen,
- Urlaubsziele usw.
Hier kann immer entschieden werden, ob eine Aussage wahr ist oder nicht. Abstufungen zwischen Merkmalen sind nicht möglich, Entfernungen können nicht gemessen werden, es gibt keinen Nullpunkt und es kann keine Hierarchie gebildet werden. Dies sind Merkmale, an denen erkennbar ist, dass es sich um eine Nominalskala handelt.
Diese Charakterisierungen gelten auch für das Beispiel der Variable Geschlecht. Nominalskalen haben keine numerisch messbaren Eigenschaften. Für Berechnungszwecke können den Merkmalen „männlich“ und „weiblich“ Codes zugeordnet werden, Variablen mit nominalem Skalenniveau können jedoch nicht numerisch erfasst werden.
Die obere Ebene: die Ebene der metrischen Skala
Das Gegenteil des Nennniveaus liefert die zweite Beispielvariable Höhe. Diese Variable hat eine metrische Skalenebene. Weil? Daher: Metrische Skalen haben den höchsten Informationsgehalt der drei Skalenstufen und erlauben die meisten und damit auch komplexesten Rechenoperationen. Die Körpergröße eines Menschen kann in Zentimetern gemessen werden. So lassen sich hier die Abstände zwischen den einzelnen Merkmalen berechnen und klare Hierarchien erfassen. Eine Körpergröße von 180 cm ist deutlich höher als eine von 150 cm. Es gibt auch einen natürlichen Nullpunkt, der für die Interpretation nicht immer viel Sinn macht, aber er ist da.
Weitere metrisch skalierte Größen sind zum Beispiel: Alter in Jahren, Einkommen in Euro, Größe der Wohnung in Quadratmetern. Aber auch die Variablen, die nach Einstellungen und Meinungen fragen, skalieren metrisch.
Die mittlere Ebene: die ordinale Skalenebene
Sie haben jetzt von zwei Skalenstufen gelesen: Die erste, die einfachste, und die dritte, die komplexeste Skala. Eines fehlt noch, es liegt genau in der Mitte und heißt Ordinalskalenebene. Beispiele für diese Skalenebene sind:
- Schulabschluss
- Gehaltsabrechnungen,
- Bewertungen,
- aber auch kategorisierte Variablen, die beispielsweise Variablen mit einer metrischen Skala zusammenfassen.
Ordinal skalierte Variablen liefern mehr Informationen als nominale Variablen, aber weniger als skalierte. Beispielsweise kann eine Hierarchie erstellt werden, aber keine Entfernungen berechnet werden.
Die als Hierarchie angezeigte Skalenebene
Vor der Auswertung: SPSS über das Niveau der Skala informieren
Um die richtige Skalenstufe für jede Variable zu identifizieren, braucht es von Anfang an etwas Übung, aber mit Hilfe von kleinen Beispielen werden Sie sicher schnell Übung bekommen, die Stufen zu ordnen. Bevor Sie sich also für eine arithmetische Operation entscheiden, schauen Sie sich zunächst die beteiligten Variablen an und fragen Sie sich, welche Stufen diese haben könnten. Denken Sie immer daran, dass Sie das Niveau der Skala identifizieren müssen, auch wenn Sie die Berechnung mit Hilfe von SPSS durchführen. Für eine Variable Ihrer Wahl gilt Folgendes: Um SPSS für die Skalenstufenbestimmung anzupassen, müssen Sie die Datensatzvariablenansicht aufrufen und aus den drei bereitgestellten Optionen (nominal, ordinal, metrisch) die geeignete Variante für die Variable auswählen. Sie müssen SPSS die richtige Skalenstufe mitteilen; ansonsten ist die „Skala“, also das metrische Skalenniveau, in der Regel für alle Variablen vordefiniert.
Eine kleine Zusammenfassung am Ende.
Bevor Sie also beginnen, Daten mit SPSS auszuwerten, müssen Sie die Ebenen Ihrer Skalen identifizieren. Und schließlich: Bei unserer Hypothese kann die Entscheidung bereits getroffen werden. Die Korrelation kann mit einem Korrelationsmaß für nominale Skalenniveaus getestet werden. Weil? Denn bei unterschiedlichen Skalengrößen gilt die Devise: Das schwächste Glied ist der Chef. Und in diesem Fall ist es die Geschlechtsvariable mit der niedrigsten Skalenstufe (nominal), die metrische Größenskala hilft uns leider nicht weiter. Hier sind beispielsweise Chi-Quadrat und Cramer's V die Maßnahmen der Wahl und können verwendet werden, um die Stärke der Beziehung zwischen den beiden Variablen zu testen. Probieren Sie es für Ihren Datensatz aus.